El sistema diédrico es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
Las dos figuras de la izquierda muestran las proyecciones o vistas principales de una pieza en sistema diédrico, mientras que la figura de la derecha es la vista lateral de la misma pieza, o proyección lateral.
Contenido[ocultar]
1 Introducción
2 Planos proyectantes principales
3 Representación de un punto
4 Representación de una recta
5 Representación de un plano
6 Representación de un volumen geométrico
7 Representación de una circunferencia
8 Diferentes sistemas
9 Enlaces externos
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Introducción [editar]
La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales. Gaspard Monge, geómetra francés, fue quién codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman entre sí un ángulo recto (de 90º).
Planos proyectantes principales [editar]
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.
Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).
Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.
También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:
Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
Planos bisectores
Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.
Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).
Representación de un punto [editar]
Las dos figuras de la izquierda corresponden a una pieza vista en sistema diédrico, mientras que la figura de la derecha muestra una sección, de la misma pieza, en proyección isométrica.
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.
Cota
Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT).
Alejamiento
Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre el y su proyección en el plano vertical, o lo que es lo mismo a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT).
Determinación por coordenadas
Un punto puede determinarse por coordenadas, el origen de este sistema será la intersección de los planos horizontal, vertical y de perfil, tomado de apoyo. El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Linea de tierra. El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil. El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.
Representación de una recta [editar]
Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniéndolos.
Trazas de una recta
Las trazas de una recta son los puntos de intersección con los planos principales (PV y PH)
Representación de un plano [editar]
Un plano está definido mediante sus dos trazas: la vertical y la horizontal. Las trazas de un plano son las rectas de intersección con los planos principales (PV y PH).
Una recta pertenece a un plano, si la traza vertical de la recta está sobre la traza vertical del plano y, además, la traza horizontal de la recta está sobre la traza horizontal del plano.
Abatimientos
Para obtener, en verdadera magnitud, la representación de una figura contenida en un plano cualquiera, se abate dicho plano sobre uno de los principales
Las dos figuras de la izquierda muestran las proyecciones o vistas principales de una pieza en sistema diédrico, mientras que la figura de la derecha es la vista lateral de la misma pieza, o proyección lateral.
Contenido[ocultar]
1 Introducción
2 Planos proyectantes principales
3 Representación de un punto
4 Representación de una recta
5 Representación de un plano
6 Representación de un volumen geométrico
7 Representación de una circunferencia
8 Diferentes sistemas
9 Enlaces externos
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Introducción [editar]
La geometría descriptiva es la ciencia que trata la manera de representar una figura de dos o tres dimensiones en un plano. El sistema básico dentro de esta geometría es el sistema diédrico o de proyecciones diédricas ortogonales. Gaspard Monge, geómetra francés, fue quién codificó su estudio y mecanismo; para ello nos valemos de dos planos proyectantes que forman entre sí un ángulo recto (de 90º).
Planos proyectantes principales [editar]
Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.
Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).
Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzado. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).
Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).
Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.
También se utiliza, como plano auxiliar, el denominado:
Plano de Perfil (PP): contiene la proyección lateral izquierda (o derecha).
Planos bisectores
Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.
Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).
Representación de un punto [editar]
Las dos figuras de la izquierda corresponden a una pieza vista en sistema diédrico, mientras que la figura de la derecha muestra una sección, de la misma pieza, en proyección isométrica.
Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.
Cota
Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT).
Alejamiento
Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre el y su proyección en el plano vertical, o lo que es lo mismo a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT).
Determinación por coordenadas
Un punto puede determinarse por coordenadas, el origen de este sistema será la intersección de los planos horizontal, vertical y de perfil, tomado de apoyo. El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Linea de tierra. El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil. El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.
Representación de una recta [editar]
Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniéndolos.
Trazas de una recta
Las trazas de una recta son los puntos de intersección con los planos principales (PV y PH)
Representación de un plano [editar]
Un plano está definido mediante sus dos trazas: la vertical y la horizontal. Las trazas de un plano son las rectas de intersección con los planos principales (PV y PH).
Una recta pertenece a un plano, si la traza vertical de la recta está sobre la traza vertical del plano y, además, la traza horizontal de la recta está sobre la traza horizontal del plano.
Abatimientos
Para obtener, en verdadera magnitud, la representación de una figura contenida en un plano cualquiera, se abate dicho plano sobre uno de los principales
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